2.動差法 又稱矩法。既能用于小樣本資料，亦可用于大樣本資料的正態(tài)性檢驗(yàn)。本法運(yùn)用數(shù)學(xué)上三級動差和四組動差分別組成偏度系數(shù)與峰度系數(shù)，然后檢驗(yàn)資料中否服從正態(tài)分布。當(dāng)頻數(shù)分布為正態(tài)時，偏度系數(shù)與峰度系數(shù)分別等于0，但從正態(tài)分布總體中抽出的隨機(jī)樣本，由于存在抽樣誤差，其樣本偏度系數(shù)g1與樣本峰度系數(shù)g2不一定為0，為此，需檢驗(yàn)g1、g2與0的相差是否有顯著性。其檢驗(yàn)假設(shè)為①偏度系數(shù)等于O，即頻數(shù)分布對稱；②峰度系數(shù)等于0，即為正態(tài)峰。
偏度系數(shù)g1、峰度系數(shù)g2的公式見式(7.9)與(7.11)。當(dāng)用頻數(shù)表資料計算時可用式(7.10)與式(7.12)，式中n為例數(shù)，f為頻數(shù)。 來源：www.examda.com
(7.10)
(7.11)
(7.12)
g1、g2的抽樣誤差分別為Sg1與Sg2，見式(7.13)與式(7.14) 來源：www.examda.com
(7.13)
(7.14)
假設(shè)檢驗(yàn)用u檢驗(yàn)，其公式為
u1=g1/Sg1 (7.15)
u2=g2/Sg2 (7.16)
u的顯著性界限為 來源：www.examda.com
∣u∣<1.96P>0.05在α=0.05的水準(zhǔn)上接受H0。
1.96≤∣u∣<2.580.05≥P>0.01在α=0.05的水準(zhǔn)上拒絕H0。
∣u∣≥2.58P≤0.01在α=0.01的水準(zhǔn)上拒絕H0。
例7.9 用動差法檢驗(yàn)例7.8的資料是否服從正態(tài)分布。
1.H0：頻數(shù)分布對稱，H1：頻數(shù)分布不對稱。
2.H0：頻數(shù)分布為正態(tài)峰，H1：頻數(shù)分布不是正態(tài)峰。
α=0.05
∑(X-X )2=355.36，∑(X-X )3=-1032.45
∑(X-X )4=20150.4316 n=20
u2=0.6221/0.9924=0.627 P>0.20 在α=0.05的水準(zhǔn)上接受H0，頻數(shù)分布對稱(P>0.05)，并為正態(tài)峰(P>0.20)。因此可認(rèn)為該資料服從正態(tài)分布。 來源：www.examda.com
二、兩方差的齊性檢驗(yàn)
方差齊性檢驗(yàn)的方法是以兩方差中較大的方差為分子，較小的方差為分母求一比值(稱為F值)，然后將求得的F值與臨界值比較，看相差是否顯著，現(xiàn)舉一例說明。 醫(yī)學(xué)全.在線payment-defi.com
例7.10 某單位測定了蓄電池廠工人32號，得尿氨基乙酰丙酸(mg/l)的平均含量為7.06，方差為42.3072，又測定了化工廠工人6名，得平均含量為3.48，方差為0.9047，試比較兩方差的相差是否有顯著意義？ 檢驗(yàn)假設(shè)H0：σ12=σ22，H1：σ12≠σ22 α=0.05 定方差較大的一組為第1組，較小者為第2組，求出F值，公式為 F=S12/S22, S1>S2 (公式7.17)
本例F=42.3072/0.9047=46.76 來源：www.examda.com
現(xiàn)將F值與附表7中的F.05(ν1,ν2)比較。該表上端數(shù)值是較大均方(即方差)的自由度，用v1表示，左側(cè)的數(shù)值是較小均方的自由度，用ν2表示。本例ν1=n1-1=32-1=31(表內(nèi)ν1縱行沒有31，可查鄰近的數(shù)值30)，ν2=n2-1=6-1=5,查得F.05(30,5)=6.23,本例F=46.76>F.05(30,5),P<0.05,故在α=0.05水準(zhǔn)處拒絕H0，接受H1。兩方差的差別顯著。
