酶促反應(yīng)動力學(xué)

　　(二)米－曼氏方程式的推導(dǎo)

　　米－曼氏方程式提出后又經(jīng)riggs和Haldane的充實(shí)和發(fā)展，經(jīng)補(bǔ)充和發(fā)展的米－曼氏方程工推導(dǎo)如下：

(1)�И�

　　式中K1、K2、K3、K4分別為各向反應(yīng)的速度常數(shù)。

　　從式(1)中知，ES的生成途徑來自E+S和E+P，但其中E+P生成ES的速度極小(尤其在起始階段，P的生成很少)，可以忽略不計，又因?yàn)榈孜餄舛却蟠蟪�過酶的濃度，[S]》[E]，中間產(chǎn)物ES中的S濃度可以忽略不計，因此，ES的生成速度為：

　　�И�其中［Et］-［ES］為游離酶的濃度，ES的分解速度為：

　　當(dāng)反應(yīng)體系處于穩(wěn)態(tài)時，ES生成和分解的速度相等，即

　　�ИИ獽1(［Et］-［ES］)·[S]=(K2+K3)［ES］��

　　令K2+K3／K1=Km　則　Km=［Et］-［ES］／［ES］·[S]�И�

　　�ИВ跡S］=[Et][S]/Km+[S]　　　 (4)

　　由于反應(yīng)速度取決于產(chǎn)物P的生成量，故

　　�ИИ玍=K3［ES］　　　 (5)

　　在酶促反應(yīng)達(dá)最大速度時，所有的酶分子都已與底物結(jié)合形成中間產(chǎn)物，此時

　　�ИИ�［Et］=［ES］　　　 (6)

　　那么　Vmax=K3［Et］　　　 (7)

　　在(4)式兩邊乘以K3得：

　　K3·［ES］=K3·［Et］[S]/Km+[S]　以(5)和(7)式代入，即：�И�

　　V=Vmax[S]/Km+[S]

　　(三)米氏常數(shù)的意義

　　當(dāng)反應(yīng)速度為最大速度一半時，米氏方程可以變換如下：

　　�ИИ�½Vmax=Vmax[S]／Km+[S]

　　�ИнM(jìn)一步整理可得到：

　　�И�Km=[S]�И�

　　可知，Km值等于酶反應(yīng)速度為最大速度一半時的底物濃度。

　　因?yàn)镵m=K2+K3／K1，當(dāng)K2》K3，即ES解離成E和S的速度大大超過分離成E和P的速度時，K3可以忽略不計，此時Km值近似于ES解離常數(shù)KS，此時Km值可用來表示酶對底物的親和力。醫(yī).學(xué).全.在.線payment-defi.com

　　Km=K2/K1=[E][S]/［ES］=KS�И�

　　Km值愈大，酶與底物的親和力愈�。籏m值愈小，酶與底物親和力愈大。酶與底物親和力大，表示不需要很高的底物濃度，便可容易地達(dá)到最大反應(yīng)速度。但是KS值并非在所有酶促反應(yīng)中都遠(yuǎn)小于K2，所以Ks值(又稱酶促反應(yīng)的底物常數(shù))和Km值的涵義不同，不能互相代替使用。

　　Km值是酶的特征性常數(shù)，只與酶的性質(zhì)，酶所催化的底物和酶促反應(yīng)條件(如溫度、pH、有無抑制劑等)有關(guān)，與酶的濃度無關(guān)。酶的種類不同，Km值不同，同一種酶與不同底物作用時，Km值也不同。各種酶的Km值范圍很廣，大致在10-1～10-6M之間。

　　當(dāng)K3不遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于K2和K1時，Km表示整個反應(yīng)的化學(xué)平衡的常數(shù)。

　　如果Km值已知，任何底物濃度時酶的飽和度(形成中間產(chǎn)物的酶占總酶的比例，saturation fraction fEs)fEs便可計算出來。

　　fES=［ES］／［Et］=K3［ES］／K3［Et］＝V／Vmax=[S]／Km+[S]

　　(四)Km和Vmax的求法

　　如圖2?所示，底物濃度曲線是矩形雙曲線。

　　從圖中很難精確地測出Km和Vmax。為此人們將米氏方程進(jìn)行種種變換，將曲線作圖轉(zhuǎn)變成直線作圖。

　　1.雙倒數(shù)作圖(double�瞨eciprocal plot or Lineweaver�睟urk plot)

　　將米氏方程兩邊取倒數(shù)，可轉(zhuǎn)化為下列形式：

　　1／V=Km／Vmax·1／[S]+1／Vmax

　　從圖2-10可知，1/V對1/[S]的作圖得一直線，其斜率是Km/V，在縱軸上的截距為1/Vmax,橫軸上的截距為-1/Km。此作圖除用來求Km和Vmax值外，在研究酶的抑制作用方面還有重要價值。

圖2-10 雙倒數(shù)作圖法

圖2-11 v對v/[s]作圖法

　　2.V對V〖〗[S][SX)]法(Eadie�睭ofstee plot)

　　將米氏方程經(jīng)移項(xiàng)整理后可寫成

　　VKm+V[S]=Vm[S]

　　V[S]=Vm[S]-VKm

　　故V=Vm-KmV／[S]

　　以V為縱坐標(biāo)對V／[S]橫坐標(biāo)作圖，所得直線，其縱軸的截距為Vmax，斜率為Km(圖2-11)。

　　必須指出米氏方程只適用于較為簡單的酶作用過程，對于比較復(fù)雜的酶促反應(yīng)過程，如多酶體系、多底物、多產(chǎn)物、多中間物等，還不能全面地籍此概括和說明，必須借助于復(fù)雜的計算過程。

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