醫(yī)用化學(xué):第二節(jié)　緩沖溶液

一、緩沖溶液與緩沖作用原理

（一)緩沖作用與緩沖溶液

純水在25℃時(shí)PH值為7.0，但只要與空氣接觸一段時(shí)間，因?yàn)槲��?a class="channel_keylink" href="http://payment-defi.com/pharm/2009/20090107122051_48357.shtml" target="_blank">二氧化碳而使PH值降到5.5左右。1滴濃鹽酸（約12.4mol·L-1)加入1升純水中，可使[H＋]增加5000倍左右（由1.0×10-7增至5×10-4mol·L-1)，若將1滴氫氧化鈉溶液（12.4mol·L-1)加到1升純水中，PH變化也有3個(gè)單位�？梢娂兯�的PH值因加入少量的強(qiáng)酸或強(qiáng)堿而發(fā)生很大變化。然而，1滴濃鹽酸加入到1升HOAc-NaOAc混合溶液或NaH2PO4-Na2HPO4混合溶液中，[H+]的增加不到百分之一（從1.00×10-7增至1.01×10-7mol·L-1),PH值沒有明顯變化.這種能對(duì)抗外來少量強(qiáng)酸/強(qiáng)堿或稍加稀釋不引起溶液PH值發(fā)生明顯變化的作用叫做緩沖作用;具有緩沖作用的溶液,叫做緩沖溶液。

（二)緩沖溶液的組成

緩沖溶液由足夠濃度的共軛酸堿對(duì)組成。其中，能對(duì)抗外來強(qiáng)堿的稱為共軛酸，能對(duì)抗外來強(qiáng)酸的稱為共軛堿，這一對(duì)共軛酸堿通常稱為緩沖對(duì)、緩沖劑或緩沖系，常見的緩沖對(duì)主要有三種類型。

1．弱酸及其對(duì)應(yīng)的鹽　例如，HOAc-NaOAc（實(shí)際上是OAc-)；H2CO3-NaHCO3；H2C8H4O4-KHC8H4O4（鄰苯二甲酸-鄰苯二甲酸氫鉀)；H3BO3-Na2B4O7（四硼酸鈉水解后產(chǎn)生H2BO-3)。

2．多元弱酸的酸式鹽及其對(duì)應(yīng)的次級(jí)鹽，例如，NaHCO3-Na2CO3；NaH2PO4-Na2HPO4；NaH2C5HO7（檸檬酸二氫鈉)-Na2HC6H5O7；KHC8H4O4-K2C8H4O4。

3．弱堿及其對(duì)應(yīng)的鹽 例如NH3-NH+4CL-；RNH2-RNH+3A-（伯胺及其鹽)；Tris-TrisH+A-（三羥甲基烷及其鹽)。

（三)緩沖溶液的作用原理

現(xiàn)以HOAc-NaOAc緩沖溶液為例，說明緩沖溶液之所以能抵抗少量強(qiáng)酸或強(qiáng)堿使PH穩(wěn)定的原理。醋酸是弱酸，在溶液中的離解度很小，溶液中主要以HOAc分子形式存在，OAc-的濃度很低。醋酸鈉是強(qiáng)電解質(zhì)，在溶液中全部離解成Na+和OAc-，由于同離子效應(yīng)，加入NaOAc后使HOAc離解平衡向左移動(dòng)，使HOAc的離解度減小，[HOAc]增大。所以，在HOAc-NaOAc混合溶液中，存在著大量的HOAc和OAc-。其中HOAc主要來自共軛酸HOAc，OAc-主要來自NaOAc。這個(gè)溶液有一定的[H+]，即有一定的PH值。

在HOAc-NaOAc緩沖溶液中，存在著如下的化學(xué)平衡：

在緩沖溶液中加入少量強(qiáng)酸（如HCL)，則增加了溶液的[H+]。假設(shè)不發(fā)生其他反應(yīng)，溶液的PH值應(yīng)該減小。但是由于[H+]增加，抗酸成分即共軛堿OAc-與增加的H+結(jié)合成HOAc，破壞了HOAc原有的離解平衡，使平衡左移即向生成共軛堿HOAc分子的方向移動(dòng)，直至建立新的平衡。因?yàn)榧尤際+較少，溶液中OAc-濃度較大，所以加入的H+絕大部分轉(zhuǎn)變成弱酸HOAc，因此溶液的PH值不發(fā)生明顯的降低。

在緩沖溶液中加入少量強(qiáng)堿（如NaOH)，則增加了溶液中OH-的濃度。假設(shè)不發(fā)生其他反應(yīng)，溶液的PH值應(yīng)該增大。但由于溶液中的H+立即加入的OH-結(jié)合成更難離解的H2O，這就破壞了HOAc原有的離解平衡，促使HOAc的離解平衡向右移動(dòng)，即不斷向生成H+和OAc-的方向移動(dòng)　，直至加入的OH-絕大部分轉(zhuǎn)變成H2O，建立新的平衡為止。因?yàn)榧尤氲腛H－少，溶液中抗堿成分即共軛酸HOAc的濃度較大，因此溶液的PH值不發(fā)生明顯升高。

在溶液稍加稀釋時(shí)，其中[H+]雖然降低了，但[OAc-]同時(shí)降低了，同離子效應(yīng)減弱，促使HOAc的離解度增加，所產(chǎn)生的H+可維持溶液的PH值不發(fā)生明顯的變化。所以，溶液具有抗酸、抗堿和抗稀釋作用。

多元酸的酸式鹽及其對(duì)應(yīng)的次級(jí)鹽的作用原理與前面討論的相似。例如，在NaH2PO4-Na2HPO4溶液中存在著離解平衡：

HPO2-4是抗酸成分，通過平衡移能對(duì)抗外加酸的影響。H2PO2-4是抗堿成分，通過平衡右移能對(duì)抗外加堿的影響。

弱堿及其對(duì)應(yīng)鹽的緩沖作用原理，例如，NH3-NH4CL（即NH3-NH+4)溶液中，NH3能對(duì)抗外加酸的影響是抗酸成分，NH+4能對(duì)抗外加堿的影響是抗堿成分。前者通過下述平衡向右移動(dòng)而抗酸，后者通過平衡向左移動(dòng)而抗堿，從而使溶液的PH值穩(wěn)定。

二、緩沖溶液PH的計(jì)算

（一)亨德森方程式

在緩沖溶液例如HOAc－NaOAc溶液中，有以下的離解平衡：

等式兩邊各取負(fù)對(duì)數(shù)，則

即　

HOAc的離解度比較小，由于溶液中大量的OAc-對(duì)HOAc所產(chǎn)生的同離子效應(yīng)，使HOAc的離解度變得更小。因此上式中的[HOAc]可以看作等于HOAc的總濃度[共軛酸]（即緩沖溶液中共軛酸的濃度)。同時(shí)，在溶液中NaOAc全部離解，可以認(rèn)為溶液中[OAc-]等于NaOAc的總濃度[共軛堿]（即配制的緩沖溶液中共軛堿的濃度)。將[共軛酸]和[共軛堿]代入上式，則得

（3-11)

上式稱為亨德森-哈塞爾巴赫方程式，簡稱為亨德森（Henderson)方程式。它表明緩沖溶液的

PH值決定于共軛酸的離解常數(shù)Ka和組成緩沖溶液的共軛堿與共軛酸濃度的比值。對(duì)于一定的共軛酸，PKa為定值，所以緩沖溶液的PH就決定于兩者濃度的比值即緩沖比。當(dāng)緩沖溶液加水稀釋時(shí)，由于共軛堿和共軛酸的濃度受到同等程度的稀釋，緩沖比是不變的；在一定的稀釋度范圍內(nèi)，緩沖溶液的PH值實(shí)際上也幾乎不變。

式(3-11)中的濃度項(xiàng)指的是混合溶液中共軛酸堿的濃度,而不是混合前的濃度.若混合前共軛酸的量濃度是c酸,體積是V酸,共軛堿的量濃度是c堿,體積是V堿,則式(3-11)可改寫成：

（3-12)

若兩種溶液的量濃度相等，則

（3-13)

若是等體積的兩溶液相混合，則

（3-14)

以上幾種形式都稱為亨德森方程式，可用以計(jì)算各種組成類型緩沖溶液的PH近似值。當(dāng)用于弱酸及其對(duì)應(yīng)的鹽組成的緩沖溶液的PH值時(shí)，PKa即弱酸的離解常數(shù)負(fù)對(duì)數(shù)（見書后附表)，[共軛堿]即[弱酸鹽]。當(dāng)用于多元弱酸的酸式鹽及其對(duì)應(yīng)的次級(jí)鹽組成緩沖溶液的PH值時(shí)，共軛酸即酸式鹽，payment-defi.compKa即該酸式鹽負(fù)離子的離解常數(shù)的負(fù)對(duì)數(shù)，共軛堿即該酸式鹽的次級(jí)鹽。例如，NaHCO3－Na2CO3緩沖溶液的PH值：

（3-15)

式中PKa即H2CO3的PKa2。

同樣，NaH2PO4－Na2HPO4緩沖溶液的PH值：

（3-16)

式中PKa為H3PO4的PKa2。

弱堿和它的共軛酸緩沖溶液的PH值也可根據(jù)式（3-11)計(jì)算。

（二)緩沖溶液PH值計(jì)算舉例

例5　0.1mol.L^-1的HOAc500mL與0.2mol.L^-1的NaOAc250mL配成緩沖溶液，計(jì)算溶液的pH值。

解：把所給條件代入式（3-11)，由書后附表查得HOAc的pK_a=4.75，則得：

例6 將0.3mol.L^-1HOAc溶液10mL與0.1mol.L^-1NaOH溶液10mL混合后制成緩沖溶液，試計(jì)算這個(gè)溶液的pH值（2.5℃時(shí)，HOAc時(shí)pK_a=4.75)。

從反應(yīng)看出HOAc有1/3被OH^-中和，生成OAc^-和H₂O，溶液的總體積為20mL。

例7 H₂PO^2-₄已知的pK_a=7.21，求濃度為0.100mol.L^-1、pH7.40的磷酸鹽緩沖溶液的緩沖比以及共軛堿HPO^2-₄和共軛酸H₂PO^2-₄的濃度。

解：設(shè)[H₂PO^2-₄]為χmol.L^-1,因緩沖溶液的總濃度（共軛酸濃度+共軛堿濃度)為已c=0.100mol.L^-1,故[H₂PO^2-₄]=（0.100-χ)mol.L^-1

根據(jù)式（3-11)或式（3-14)：

緩沖比為

χ=0.061,[HPO^2-₄]=0.061mol.L^-1

^0.100- χ=0.100-0.061=0.039,[ H₂PO^2-₄]=0.039mol.L^-1

三、緩沖容量與緩沖范圍

（一)緩沖容量

緩沖能力的強(qiáng)弱，可用緩沖容量β表示。緩沖容量也叫緩沖值或緩沖指數(shù)。

如圖3-1所示，對(duì)任何一種緩沖溶液的每一個(gè)PH值，都有其相應(yīng)的緩沖量。緩沖容量實(shí)際上是一個(gè)微分比，可定義為：使1升緩沖溶液的PH值增高很小一個(gè)數(shù)值dPH時(shí)，需加入的強(qiáng)堿物質(zhì)的量為db，則db與dPH之比值叫緩沖容量，用數(shù)學(xué)式表示為β=db/dPH緩沖mol·L－1·PH－1。如總濃度（即共軛酸與共軛堿濃度之和)為0.100mol·L－1PH4.45的HOAc-NaOAc緩沖溶液(即醋酸緩沖溶液)的緩沖容量為0.051(mol·L－1·PH－1)。

圖3-1 醋酸緩沖溶液在不同緩沖比時(shí)的緩沖容量

在實(shí)際工作中，我們可以通過測(cè)量加入強(qiáng)堿的增量Δb（或加入強(qiáng)酸，相對(duì)于減少強(qiáng)堿量-Δb)，同時(shí)測(cè)量相應(yīng)的PH值的增量ΔPH（或加入強(qiáng)酸，PH減小，-ΔPH)，從兩者比值求payment-defi.com得β。因此緩沖容量在數(shù)值上等于使1毫升緩沖溶液的PH值改變1個(gè)單位時(shí)所必須加入的強(qiáng)堿或強(qiáng)酸的物質(zhì)的量（通常單位用毫摩)。（3-17)

加入堿Δb以后，溶液PH值增大，加入酸以后（相當(dāng)于減去Δb)，溶液PH值減小，所以β總是正值。

（二)影響緩沖容量的因素

緩沖容量的大小與緩沖溶液的緩沖比和總濃度有關(guān)。設(shè)m和n分別為緩沖比中共軛酸和共軛堿的數(shù)值，即[共軛堿]：[共軛酸]=n：m，c總為總濃度，用下式可計(jì)算緩沖容量β：

或β=2.30×[共軛酸]×[共軛堿]/ c總(3-18)

從式(3-18)及圖3-1可以看出,緩沖溶液的緩沖容量取決于緩沖溶液的總濃度及緩沖比.可得出如下結(jié)論：

1．當(dāng)緩沖溶液的緩沖比一定時(shí)，溶液的PH值也一定。緩沖溶液的緩沖容量取決于緩沖溶液的總濃度和緩沖比的比值。

2．當(dāng)緩沖溶液的PH值一定時(shí)，即緩沖比垢比值一定時(shí)，緩沖溶液的總濃度越大，則加入少量強(qiáng)酸或強(qiáng)堿所引起緩沖比的比值變化越小，PH改變?cè)叫。�緩沖容量就越大。圖3-1表示兩種總濃度都一定的醋酸緩沖溶液的β分別隨緩沖比和PH改變的情況�？倽舛葹�0.1mol·L－1和0.05 mol·L－1的醋酸緩沖溶液,當(dāng)緩沖比為1:1時(shí)，PH為4.75，β分別為0.0575和0.0288（mol·L－1·PH－1)，總濃度大的溶液緩沖容量較大。從式（3-18)也可見，當(dāng)緩沖比一定即m和n的數(shù)值一定時(shí)，β與緩沖溶液的總濃度成正比�？倽舛纫话阍�0.05-0.20mol·L－1范圍內(nèi)。

3．當(dāng)緩沖溶液的總濃度一定時(shí)，它的緩沖容量以緩沖比等于1（即[共軛堿]=[共軛酸])時(shí)為最大。這時(shí)溶液的PH=PKa。當(dāng)溶液的緩沖比與1偏離愈遠(yuǎn)，則PH值與PKa的偏差也隨著增大，溶液的緩沖容量也隨著減小。當(dāng)溶液的緩沖比大于10/1或小于1/10時(shí)，則溶液的緩沖容量極小，一般認(rèn)為沒有緩沖能力。從圖3-1看出，對(duì)總濃度一定的緩沖溶液來說，當(dāng)緩沖比愈接近于1：1，緩沖容量愈大；當(dāng)緩沖比等于1：1，即緩沖溶液的PH值等于PKa時(shí)，緩沖容量達(dá)極大值（β極大)。當(dāng)m=n=1，式（3-18)成為

β極大=2.30×1/2×1/2×β極大=0.575β極大�。�3-19)

4．由足夠濃度的共軛酸堿對(duì)組成的溶液，只能在一定的PH值范圍內(nèi)發(fā)揮有效的緩沖作用。這個(gè)能發(fā)揮有效緩沖作用的PH范圍，叫緩沖范圍。當(dāng)緩沖比為1/10時(shí)，PH=PKa-1；當(dāng)緩沖比為10/1時(shí)，PH=PKa+1。故緩沖范圍PH值大致在PKa-1至PKa+1約兩個(gè)PH單位范圍內(nèi)，即在

PH= PKa±1

的近似范圍內(nèi)，才能表現(xiàn)出緩沖作用。而且同一溶液在不同的PH值時(shí)，緩沖容量也不相同。從圖3-1，緩沖超出此范圍時(shí)，β值很小（＜0.01)，已無緩沖作用。

5．不同緩沖對(duì)所組成的緩沖溶液，由于共軛酸的PKa值不同，因此它們的緩沖范圍也各不相同（表3-6)。

例8　將0.20mol.L^-1NaOH溶液0.15mL加入10mLpH值為4.73的緩沖溶液中，緩站溶液的pH值變?yōu)?.78，試求此緩沖溶液的緩沖容量。

解：每毫升緩沖溶液中加入NaOH的毫摩爾數(shù)

△b=0.20*0.15/10

△pH=4.78-4.73

表3－6　幾種常用緩沖溶液中共軛酸的PKa及緩沖范圍

例9　（1)求0.100mol.L^-1醋酸緩沖溶液的緩沖容量極大值；（2)已知醋酸的pK=4.75，求0.100mol.L^-1pH4.45的醋酸緩沖溶液的緩沖容量。

解：（1)當(dāng)緩沖溶液的緩沖比為1：1，即m=1和n=1時(shí)，緩沖容量達(dá)極大值。已知ca=0.100mol.L^-1。則由式（3-19)

β_極大=0.575c_總=0.575*0.100=0.0575(mol.L^-1.pH^-1)

（2)根據(jù)式（3-11)，

所以　緩沖比[OAc^-]/[HOAc]=0.50/1

即　m－1　n=0.5

代入式(3-18)得

四、緩沖溶液的配制

在配制具有一定PH值的緩沖溶液時(shí)，為了使所得溶液具有較好的緩沖能力，應(yīng)注意以下原則：

1．選擇適當(dāng)?shù)木彌_對(duì)，使配制溶液的PH值在所選擇的緩沖對(duì)的緩沖范圍內(nèi)。這個(gè)范圍大約在PKa±1之內(nèi)。例如HOAc-OAc-緩沖對(duì)的范圍是3.7-5.6，要配制PH從3.7-5.6之間的緩沖溶液可選用這一緩沖對(duì)。

2．緩沖對(duì)中作為共軛酸的PKa，應(yīng)盡量接近于配制溶液的PH值。例如，要配制PH為5.3的緩沖溶液時(shí)，可以選用HOAc-OAc＝或HC8H4O4-C8H4O2-4緩沖對(duì)，因?yàn)閜H5.3恰恰在這兩種緩沖對(duì)的緩沖范圍內(nèi)。但是，前者的共軛酸的PKa 為4.75；后者共軛酸的PKa 為5.4，所以選用HC8H4O-4-C8H4O2-4配制的緩沖溶液較選用前者有更大的緩沖容量。

3．要有一定的總濃度（通常在0.05-0.20mol·L－1之間)使所配成溶液具有足夠的緩沖容量,并采用適當(dāng)?shù)木彌_比使溶液的pH恰好等于所需要的PH值。

在具體配制時(shí)，為了簡便起見，常用相同濃度的共軛酸堿溶液。此種情況可用式（3-13)計(jì)算所需兩種溶液的體積。然后根據(jù)體積比，把共軛酸堿兩種溶液混合，即得所需的緩沖溶液。設(shè)溶液的總體積是V總，則式（3-13)改寫成

或

例10　如何配制100mLpH值為5.10的緩沖溶液？

解：根據(jù)配制緩沖溶液的原則，可選擇HOAc-OAc^-緩沖系來配制。因pH=5.10，pK_a=4.75，V_總=100L，故

配制緩沖溶液還可采用共軛酸中加氫氧化鈉或共軛堿中加鹽酸的辦法。兩種方法都可組成有足夠濃度的共軛酸堿對(duì)的緩沖溶液。

例11　欲配制pH值為5.10的緩沖溶液，計(jì)算在50mL的0.1ml.L^-1HOAc溶液中應(yīng)加0.1mol.L^-1NaOH溶液多少mL？

故χ=34.6（mL)（NaOH)

在50mL0.1mol.L^-1HOAc溶液中加入34.6mL0.1mol.L^-1NaOH溶液即得所需緩沖溶液。

應(yīng)用亨德森方程式來配制緩沖溶液，沒有考慮溶液的離子強(qiáng)度的影響。

一些緩沖溶液的配制法可查閱參考書或附錄克拉克緩沖系列及堿性緩沖系列表，其準(zhǔn)確度較高，表中的濃度及體積都要求準(zhǔn)確。表中稀釋值ΔPH1/2表示緩沖溶液用等體積水稀釋后Ph 的變化。Tris緩沖系適合生理學(xué)和生物化學(xué)要求，比較常用。

五、緩沖溶液在醫(yī)學(xué)上的意義

人體內(nèi)各種體液的PH值具有十分重要的意義。它們均控制在一狹小范圍內(nèi)。因?yàn)橹挥性谶@范圍內(nèi)，機(jī)體的各種功能活動(dòng)才能正常進(jìn)行。離開正常范圍的少許變化尚能允許，但如變化太大，都可能引起體內(nèi)許多功能失調(diào)。

在體內(nèi)差不多每項(xiàng)代謝的結(jié)果都有酸產(chǎn)生，如有機(jī)食物被完全氧化而產(chǎn)生碳酸，嘌呤被氧化而產(chǎn)生尿酸，碳水化合物的厭氧分解而產(chǎn)生乳酸以及因氧化作用不完全而導(dǎo)致乙酰乙酸和в-羥基丁酸的生成等。體內(nèi)代謝也生成磷酸和硫酸。代謝過程也可以產(chǎn)生NaHCO3。這些代謝產(chǎn)生的酸或堿進(jìn)入血液并沒有引起PH值發(fā)生明顯的變化，這說明血液具有足夠的緩沖作用。也說明體內(nèi)有著有效的生理作用支配著體內(nèi)能及時(shí)地得到緩沖物的不斷補(bǔ)充。

正常人血漿的PH值相當(dāng)恒定。血液所以具有緩沖作用，是因?yàn)檠�液是一種很好的緩沖溶液。血液中存在下列緩沖系（HA表示有機(jī)酸)：

在這些緩沖系中，碳酸氫鹽緩沖系（HCO-3/H2CO3)在血液中濃度很高，對(duì)維持血液正常PH值的作用很重要。其次紅細(xì)胞中的血紅蛋白和氧合血紅蛋白緩沖系也很重要。這些緩沖系中的共軛酸（如H2CO3)起抗堿作用，共軛堿（如HCO-3)起抗酸作用，使PH值保持正常。

由于H2CO3-NaHCO3（或CO2-HCO-3)緩沖系在血漿中存在如下平衡：

當(dāng)人體內(nèi)各組織和細(xì)胞在代謝中產(chǎn)生的酸進(jìn)入血液時(shí)，血液中CO2-HCO-3緩沖系的共軛堿HCO-3就和H+反應(yīng)，并轉(zhuǎn)變?yōu)槠涔曹椝酘2CO3及CO2，即上述H2CO3離解平衡向左移動(dòng)。因碳酸僅輕度離解，所以，等于把加入的H+從溶液中有效地除去，維持PH基本不變。而溶解的CO2轉(zhuǎn)變?yōu)闅庀郈O2從肺部呼出。如果代謝產(chǎn)生的堿進(jìn)入血液，則上述血液中的離解平衡向右移動(dòng)，從而抑制PH值的升高。而血液中升高的[HCO-3]可通過腎臟功能的調(diào)節(jié)使其濃度降低。

血液中其他緩沖系的抗酸抗堿作用和CO2-HCO-3緩沖作用的原理相似。而且，當(dāng)產(chǎn)生CO2過多時(shí)，主要是通過血紅蛋白和氧合血紅蛋白運(yùn)送到肺部排出，或通過磷酸緩沖系使[CO2]降低。至于降低的[HCO-3]也可以通過腎臟功能的調(diào)節(jié)使其在血液中的濃度升高，從而使[CO2]、[HCO-3]和[HCO-3]/[CO2]（溶解)都恢復(fù)正常。肺呼吸快些或慢些可調(diào)節(jié)CO2的量或酸量（呼吸慢則CO2積蓄)；而腎的功能之一是調(diào)節(jié)血液中HCO-3的濃度及磷酸鹽緩沖系的含量。肺和腎臟的協(xié)同調(diào)節(jié)操持[HCO-3]/[CO2]（溶解)=20/1，雖然這時(shí)緩沖比超出（10/1)-（1/10)范圍，可是緩沖容量仍然很大�？傊�，血液PH值能保持正常范圍，是多種緩沖對(duì)的緩沖作用以及有效的生理調(diào)節(jié)作用的結(jié)果。

微生物的培養(yǎng)，組織切片和細(xì)菌染色，以及研究酶的催化，都需用一定PH值的緩沖溶液。在臨床檢驗(yàn)中，常把血液中HCO-3的濃度看作“堿儲(chǔ)備”，作為一種常規(guī)來檢查，也需要緩沖作用的知識(shí)。理解緩沖作用的基本原理和掌握這方面的基本實(shí)驗(yàn)知識(shí)，在醫(yī)學(xué)上有重要的意義。