率的抽樣誤差和總體率的估計(jì)

　　一、率的標(biāo)準(zhǔn)誤

　　用抽樣方法進(jìn)行研究時(shí)，必然存在抽樣誤差。率的抽樣誤差大小可用率的標(biāo)準(zhǔn)誤來(lái)表示，計(jì)算公式如下：

　　　公式（20.5)

　　式中：σ_p為率的標(biāo)準(zhǔn)誤，π為總體陽(yáng)性率，n為樣本含量。因?yàn)閷?shí)際工作中很難知道總體陽(yáng)性率π，故一般采用樣本率p 來(lái)代替，而上式就變?yōu)?/P>

　　公式（20.6)

　　例 20.5河北省組織高碘地方性甲狀腺腫流行病學(xué)調(diào)查，作者調(diào)查了飲用不同碘濃度井水居民甲狀腺腫的患病情況，其中有兩組資料如下表，試分別求出率的標(biāo)準(zhǔn)誤。

　　計(jì)算法：第一組：n₁=3315,p₁=1.78%=0.0178

　　1-p₁=1-0.0178=0.9822

　　第二組：n₂=3215,p₂=5.60%=0.056

　　1-p₂=1-0.056=0.944

　　二、總體率的可信區(qū)間

　　由于樣本率與總體率之間存在著抽樣誤差，所以也需根據(jù)樣本率來(lái)推算總體率所在的范圍，根據(jù)樣本含量n和樣本率P的大小不同，分別采用下列兩種方法：醫(yī)學(xué) 全在.線提供www.med126.com

　　（一)正態(tài)近似法

　　當(dāng)樣本含量n足夠大，且樣本率P和（1-p)均不太小，如np或n(1-p)均≥5時(shí)，樣本率的分布近似正態(tài)分布，則總體率的可信區(qū)間可由下列公式估計(jì)：

　　總體率（π)的95%可信區(qū)間：p±1.96sp

　　總體率（π)的99%可信區(qū)間：p±2.58sp

　　例如前述兩組高碘地方性甲狀腺腫患病率的總體患病率可信區(qū)間為：

　　第一組：

　　95%可信區(qū)間為1.78%±1.96×0.23%=1.33%～2.23%

　　95%可信區(qū)間為1.78%±2.58×0.23%=1.19%～2.37%

　　第二組：

　　95%可信區(qū)間為5.6%±1.96×0.41%=4.80%～6.40%

　　95%可信區(qū)間為5.6%±2.58×0.41%=4.54%～6.66%

　　(二)查表法

　　當(dāng)樣本含量n較小，如n≤50，特別是p接近0或1時(shí)，則按二項(xiàng)分布原理確定總體率的可信區(qū)間，其計(jì)算較繁，讀者可根據(jù)樣本含量n和陽(yáng)性數(shù)X參照專用統(tǒng)計(jì)學(xué)介紹的二項(xiàng)分布中95%可信限表。