第十章 直線相關(guān)與回歸
（一) 單項(xiàng)選擇題
1． 下列( )式可出現(xiàn)負(fù)值。
A．∑（X—)2 B．∑Y 2—（∑Y)2/n
C．∑(Y—) 2D．∑（X—
)（Y—
)
2． Y=14+4X是1~7歲兒童以年齡（歲)估計(jì)體重（市斤)的回歸方程，若體重?fù)Q成國(guó)際單位kg，則此方程( )。
A．截距改變 B．回歸系數(shù)改變
C．兩者都改變D．兩者都不改變
3． 已知r=1，則一定有( )。
A．b=1B．a=1
C．SY. X=0 D．SY. X= SY
4． 用最小二乘法確定直線回歸方程的原則是各觀察點(diǎn)( )。
A．距直線的縱向距離相等
B．距直線的縱向距離的平方和最小
C．與直線的垂直距離相等
D．與直線的垂直距離的平方和最小
5． 直線回歸分析中，X的影響被扣除后，Y方面的變異可用指標(biāo)( )表示。
A． B.
C. D.
6． 直線回歸系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)，其自由度為( )。
A．n B．n－1
C．n－2 D．2n－1
7． 應(yīng)變量Y的離均差平方和劃分，可出現(xiàn)( )。
A．SS剩=SS回B．SS總=SS剩
C．SS總=SS回D．以上均可
8． 下列計(jì)算SS剩的公式不正確的是( )。
A． B．
C. D．
9． 直線相關(guān)系數(shù)可用( )計(jì)算。
A． B．
C． D． 以上均可
10． 當(dāng)r=0時(shí)，回歸方程中有( )。
A．a必大于零 B. a必等于
C．a必等于零 D. a必等于
（二) 名詞解釋
1. 直線回歸 2. 回歸系數(shù) 3. 剩余平方和 4. 回歸平方和 5. 直線相關(guān)
6. 零相關(guān) 7. 相關(guān)系數(shù) 8. 決定系數(shù) 9. 曲線直線化 10.秩相關(guān)
（三) 是非題
1． 剩余平方和SS剩1=SS剩2，則r1必然等于r2。
2． 直線回歸反映兩變量間的依存關(guān)系，而直線相關(guān)反映兩變量間的相互直線關(guān)系。
3． 兩變量關(guān)系越密切r值越大。
（四)簡(jiǎn)答題
1．用什么方法考察回歸直線圖示是否正確？
1． 剩余標(biāo)準(zhǔn)差的意義和用途？
2． 某資料n=100，X與Y的相關(guān)系數(shù)為r=0.1，可否認(rèn)為X與Y有較密切的相關(guān)關(guān)系？
3． r與rs的應(yīng)用條件有何不同？
4． 應(yīng)用直線回歸和相關(guān)分析時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？
5． 舉例說(shuō)明如何用直線回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制？
6． 直線回歸分析時(shí)怎樣確定因變量與自變量？
（五)計(jì)算題
1．10名20歲男青年身高與前臂長(zhǎng)的數(shù)據(jù)見(jiàn)表10-2。
⑴計(jì)算相關(guān)系數(shù)并對(duì)ρ=0進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)；
⑵計(jì)算總體ρ的95%可信區(qū)間。
表10-2 10名20歲男青年身高與前臂長(zhǎng)
| 身 高（cm) | 170 | 173 | 160 | 155 | 173 | 188 | 178 | 183 | 180 | 165 |
| 前臂長(zhǎng)（cm) | 45 | 42 | 44 | 41 | 47 | 50 | 47 | 46 | 49 | 43 |
2．某單位研究代乳粉營(yíng)養(yǎng)價(jià)值時(shí)，用大白鼠作實(shí)驗(yàn)，得到大白鼠進(jìn)食量和增加體重的數(shù)據(jù)見(jiàn)表10-3。
⑴此資料有無(wú)可疑的異常點(diǎn)？
⑵求直線回歸方程并對(duì)回歸系數(shù)作假設(shè)檢驗(yàn)。
⑶試估計(jì)進(jìn)食量為900payment-defi.com/pharm/g時(shí)，大白鼠的體重平均增加多少，計(jì)算其95%的可信區(qū)間，并說(shuō)明其含義。
⑷求進(jìn)食量為900g時(shí)，個(gè)體Y值的95%容許區(qū)間，并解釋其意義。
表10-3 八只大白鼠的進(jìn)食量和體重增加量
| 鼠號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 進(jìn)食量（g) | 800 | 780 | 720 | 867 | 690 | 787 | 934 | 750 |
| 增量（g) | 185 | 158 | 130 | 180 | 134 | 167 | 186 | 133 |
3． 某省衛(wèi)生防疫站對(duì)八個(gè)城市進(jìn)行肺癌死亡回顧調(diào)查，并對(duì)大氣中苯并（a)芘進(jìn)行監(jiān)測(cè)，結(jié)果如下，試檢驗(yàn)兩者有無(wú)相關(guān)？
表10-4 八個(gè)城市的肺癌標(biāo)化死亡率和大氣中苯并（a)芘濃度
| 城市編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 肺癌標(biāo)化死亡率（1/10萬(wàn)) | 5.60 | 18.50 | 16.23 | 11.40 | 13.80 | 8.13 | 18.00 | 12.10 |
| 苯并（a)芘（μg/100m3) | 0.05 | 1.17 | 1.05 | 0.10 | 0.75 | 0.50 | 0.65 | 1.20 |
4． 就下表資料分析血小板和出血癥的關(guān)系。
表10-5 12例病人的血小板濃度和出血癥的關(guān)系
| 病例號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 血小板數(shù)（109/L) | 130 | 160 | 310 | 420 | 540 | 740 | 1060 | 1260 | 1230 | 1440 | 2000 | |
| 出血癥狀 | ++ | +++ | ± | － | + | + | － | － | － | － | ++ | － |
