衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)-實驗教學(xué):實 習(xí) 四 雙變量 直線相關(guān)與回歸

實 習(xí) 四 雙變量 直線相關(guān)與回歸

一、目的與要求：

1 、理解直線回歸的意義，掌握直線回歸方程的求法、回歸系數(shù)的意義及其假設(shè)檢驗的方法（方差分析與 t 檢驗的基本思想)；

2 、掌握直線回歸的區(qū)間估計方法；

3 、掌握直線相關(guān)的概念、相關(guān)系數(shù)的意義，相關(guān)系數(shù)的計算方法、假設(shè)檢驗方法（查表法與 t 檢驗法)；

4 、掌握秩相關(guān)分析適用的條件、 Spearman 等級相關(guān)系數(shù)的意義，分析的步驟和等級相關(guān)系數(shù) r s 的校正。

二、學(xué)時：

3 學(xué)時。

三、案例：

1 ． 為了探討鎘對機(jī)體免疫功能的影響，分別對每payment-defi.com/yaoshi/組 20 只 lace 小鼠以劑量為 0.3 、 1.2 、 2.4mg/kg/da Y 的氯化鎘灌胃染毒 14 天，以 20 只未施染毒的小鼠為對照，分別測定小鼠脾淋巴細(xì)胞內(nèi)鈣調(diào)素含量（ 10 5 ng/kg )見表 4-1 ：

表 4-1 染毒計量與鈣調(diào)素含量的分組信息

對這份資料 , 研究人員作了如下的統(tǒng)計分析 : 四個劑量組間比較的方差分析、鈣調(diào)素均值與染毒劑量的相關(guān)系數(shù)、鈣調(diào)素均值關(guān)于染毒劑量的線性回歸。結(jié)論為：

(1) 經(jīng)方差分析得 F=1.417,p>0.05 ，認(rèn)為為三個實驗組的鈣調(diào)素含量差異無統(tǒng)計學(xué)意義；

(2) 以各組的染毒劑量和鈣調(diào)素的組均值計算的相關(guān)系數(shù)（ r=-0.9996,p<0.05 )，故又結(jié)論為：染毒劑量與鈣調(diào)素含量呈負(fù)相關(guān)；

(3) 通過染毒劑量預(yù)測鈣調(diào)素含量效果很好。

問題 1 ：對該研究數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析的目的是什么？

問題 2 ：染毒劑量和鈣調(diào)素的相關(guān)分析應(yīng)該怎么做 ?

問題 3 ：為了探討小鼠脾淋巴細(xì)胞內(nèi)鈣調(diào)素含量與氯化鎘染毒劑量的劑量 -- 反應(yīng)關(guān)系，應(yīng)采用何種統(tǒng)計分析方法？

問題 4 ：研究人員上述做法存在何種問題 ?

2 ．某地 10 名一年級女大學(xué)生的胸圍（ cm )與肺活量（ L )數(shù)據(jù)見表 4-2 所示。

表 4-2 10 名一年級女大學(xué)生的胸圍（ cm )與肺活量（ L )

問題 1 ：按此資料繪制散點(diǎn)圖？

問題 2 ：求直線回歸方程并對回歸系數(shù)作假設(shè)檢驗。

問題 3 ：求直線相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗結(jié)果與直線回歸系數(shù)會一致嗎？為什么？

問題 4 ：試估計胸圍為 75cm 時的平均肺活量，計算其 95 ％的可信區(qū)間，并說明其含義。

問題 5 ：求胸圍為 75cm 時，某地一年級大學(xué)生肺活量的 95 ％的散布范圍，并解釋其含義。

3 ．對某省不同地區(qū)水質(zhì)的碘含量及其甲狀腺腫的患病率作了調(diào)查，結(jié)果見表 4-3 ：

表 4-3 某省不同地區(qū)水質(zhì)碘含量與甲狀腺腫患病率

研究者發(fā)現(xiàn)不同地區(qū)的甲狀腺腫的患病率的高低與本地區(qū)水質(zhì)的碘含量有關(guān)，于是利用 Pearson 積差相關(guān)的計算公式，把碘含量視為變量 X , 把甲狀腺腫的患病率視為因變量 Y ，計算出相關(guān)系數(shù)，得 r =-0.712 ，經(jīng)檢驗 P <0.002, 據(jù)此認(rèn)為甲狀腺腫的患病率與水質(zhì)的碘含量之間有負(fù)相關(guān)關(guān)系。

問題 1 ：這是否正確？為什么？

問題 2 ：應(yīng)當(dāng)搜集哪些資料？如何分析？